Александр Константинович Кажадуб родился 27 сентября 1952 года в городе Ганцевичи Брестской области в семье служащих. С детства Алесь проявлял интерес к учебе, особенно к художественной литературе, что и предопределило его дальнейшую судьбу. В десятилетнем возрасте переехал с родителями в г. Речицу Гомельской области, в 1966 г. - в г. Новогрудок Гродненской области, где окончил среднюю школу (1969 г.). Он поступил на филологический факультет Белорусского государственного университета имени Ю. И. Ленина.

В 1974–1975 гг. Каждудуб А.К. работал учителем в Лагойском районе. В 1975 году он занял должность младшего научного сотрудника Института языкознания им. Якуба Коласа АН БССР.